Когда праздновал Пасху Александр Невский: рассчитать церковный календарь на любой год

Как современный человек узнает, что пора праздновать Пасху, День Святой Троицы, Масленицу? Очень просто: идет в лавку, в библиотеку или в интернет, покупает (или скачивает) православный календарь и определяет, когда ближайший праздник.

Многим этого достаточно. Но юный человек любит задавать вопросы: кто и как составляет эти календари? Какого числа праздновал Пасху благоверный князь Александр Невский, одолевший врага в Ледовом побоище в 1242 году? А на какой день выпадет Пасха в будущем, в 2050 году?

Православные праздники делятся на подвижные и неподвижные. Неподвижные отмечаются из года в год в один и тот же день. Например, Рождество Христово – когда? Седьмого января, привычно скажете вы! Вот и нет, 25 декабря по старому стилю. Русская православная церковь живет по юлианскому календарю, названному так по имени Юлия Цезаря. Наш привычный, «гражданский» календарь зовут еще григорианским, в честь Римского папы Григория.

Каждый век новый (григорианский) стиль обгоняет старый (юлианский) на один год, если только номер этого года не делится на 4. В 16-17 веке разница была 10 дней, в 18 веке – 11 дней, в 19 веке – 12 дней, в 20-21 веке (сейчас) – 13 дней, в 22 веке – 14 дней. То есть при царе Петре I Рождество отмечалось не 7, а 5 января по новому стилю. Впрочем, в ту пору на григорианский календарь в России внимания никто не обращал!

Сложнее с Пасхой и теми праздниками, которые зависят от неё: Вознесение Господне (40 дней после Пасхи), день Святой Троицы (50 дней после Пасхи), начало Великого поста (46 дней до Пасхи).

О дате Пасхи спорили многие мудрецы и святые люди. Тот принцип по которому Пасха считается сейчас, сформулировал средневековый ученый-канонист Матфей Властарь. По преданию: «Первое – мы должны совершать Пасху после весеннего равноденствия; второе – совершать не в один день с иудеями; третье – не просто после равноденствия, но после первого полнолуния, имеющего быть после равноденствия; четвертое – и после полнолуния не иначе, как в первый день седмицы по иудейскому счету».

Современному человеку в этом описании легко запутаться. Потому в 18 веке немецкий математик Карл Фридрих Гаусс придумал формулу для расчета православной (и в некоторых случаях протестантской) Пасхи. Для того, чтобы ее применять, надо знать деление с остатком.

Делить с остатком умеют и первоклашки. Они пишут:

13 : 4 = 3 (ост. 1), 17 : 5 = 3 (ост. 2).

А что если нужно знать не частное, а сам остаток? В старших классах, на уроках информатики операция остаток обозначается знаком mod.

13 mod 4 = 1, 17 mod 5 = 2.

Вычисление даты Пасхи и дальше похоже на работу программиста.

Пусть X – номер года. Вычислим вспомогательные величины A и В.

A = (19 * (X mod 19) + 15) mod 30

B = (2 * (X mod 4) + 4 * (X mod 7) + 6*A + 6) mod 7.

И дальше, как на информатике, развилка.

ЕСЛИ (A+B) > 9, ТО Пасха будет (A + B – 9) апреля по старому стилю,

ИНАЧЕ Пасха будет (22 + А + В) марта старого стиля.

Для примера посчитаем Пасху в 2050 году. Х = 2050. A = (19*17+15) mod 30 = 8. B = (2*2 + 4*6 + 6*8 + 6) mod 7 = 5. A + B = 8 + 5 = 13 > 9, значит Пасха будет 13 – 9 = 4 апреля по старому стилю или 17 апреля по новому.

А как во время св. Александра Невского в 1242 году? Х = 1242. А = (19*7+15) mod 30 = 28. B = (2*2 + 4*3 + 6*28 + 6) mod 7 = 1. A + B = 28 + 1 = 29 > 9, значит Пасха была 29 – 9 = 20 апреля по старому стилю, а нового тогда не существовало. Что подтверждают и историки: «Ледовое сражение произошло в субботу 5 апреля 1242 года. Воскресенье 6 апреля Александр и Андрей Ярославичи стоят «на костях», 7-го русское войско двинулось с обозом к Мостам… Уже 14 апреля 1242 года Андрей отправился во Владимир, а Александр поехал в Новгород праздновать свой триумф и заодно Пасху – 20 апреля 1242 года».

Остап Давыдов